Rumus Bulat – Luas, Keliling Dan Rujukan Soalnya

Rumus Lingkaran – Luas, Keliling dan Contoh Soalnya | Hallo sahabat Aisyahpedia, kali ini Kak Aisyah akan membahas rumus mencari luas dan keliling Lingkaran beserta pola soalnya. Bagi adik-adik yang ingin mengetahui menyerupai apa rumus luas Lingkaran dan rumus keliling Lingkaran. Silahkan simak pembahasannya di bawah ini.

Namun sebelum kita masuk ke inti pembahasan artikel ini, alangkah baiknya sahabat aisyahpedia membaca "DAFTAR ISI" artikel ini terlebih dahulu untuk mengetahui garis besar bahan yang akan dibahas di artikel ini. Adapun bahan yang akan dibahas di artikel ini mencakup :

Daftar Isi

A. Pengertian Lingkaran
B. Sifat-sifat Lingkaran
C. Unsur-unsur Lingkaran
D. Rumus Lingkaran: 1. Rumus Luas Lingkaran; 2. Rumus Keliling Lingkaran
E. Contoh Soal: 1. Contoh Soal Luas Lingkaran; 2. Contoh Soal Keliling Lingkaran

A. Pengertian Lingkaran adalah

Apa yang di maksud dengan Lingkaran ? Pengertian Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, di mana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut sebagai titik sentra bulat dan jarak yang sama tersebut disebut dengan jari-jari lingkaran. .

B. Sifat-sifat Lingkaran

Setiap berdiri datar mempunyai sifat-sifat yang berbeda satu dengan yang lainnya. Adapun sifat-sifat yang dimiliki bulat ialah sebagai berikut :
1. Mempunyai satu (1) buah sisi atau dengan kata lain terdiri dari satu (1) sisi saja.
2. Tidak mempunyai titik sudut dan jumlah sudutnya ialah 360 derajat
3. Mempunyai simetri lipat yang tidak terhingga
4. Mempunyai simetri putar yang tidak terhingga

C. Unsur-unsur Lingkaran

Setiap berdiri datar mempunyai unsur-unsur yang membangunnya, termasuk berdiri datar yang berbentuk lingkaran. Adapun unsur-unsur yang dimiliki bulat ialah sebagai berikut :

Titik sentra bulat ialah titik yang terletak sempurna di tengah-tengah lingkaran. Pada Gambar di atas, titik O merupakan titik sentra lingkaran, dengan demikian, bulat tersebut dinamakan bulat O
Jari-jari bulat (r) ialah garis dari titik sentra bulat ke lengkungan lingkaran. Pada gambar diatas jari-jari bulat ditunjukkan oleh garis OA. OB. OC
Diameter (d) ialah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan bulat dan melalui titik pusat. Pada gambar diatas BC merupakan diameter lingkaran. Panjang diameter bulat ialah 2 kali panjang jari-jari bulat atau sanggup ditulis d = 2r
Busur bulat ialah garis lengkung yang terletak pada lengkungan bulat dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar di atas, Garis lengkung AC merupakan busur lingkaran.
Tali busur bulat ialah garis lurus dalam bulat yang menghubungkan dua titik pada lengkungan bulat dan tidak melalui sentra lingkaran.Pada gambar diatas garis lurus AC merupakan tali busur.
Tembereng ialah luas kawasan dalam bulat yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Yang berwarna kuning merupakan tembereng yang dibatasi oleh busur dan tali busu AC.
Juring ialah luas kawasan dalam bulat yang dibatasi oleh dua buah jari-jari bulat dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari bulat tersebut. Pada gambar di atas, yang termasuk juring ialah AOB.
Apotema ialah garis yang menghubungkan titik sentra bulat dengan tali busur lingkaran. Garis tersebut tegak lurus dengan tali busur. Garis OD merupakan apotema.

D. Rumus Lingkaran

Bagi adik-adik yang ingin mengetahui menyerupai apa rumus mencari luas dan keliling lingkaran. Silahkan adik-adik perhatikan rumusnya di bawah ini :

1. Rumus Luas Lingkaran

L = π × r² ⟺ L = π × r × r

Keterangan :
L = Luas
r = Jari-jari lingkaran
π =

22 / 7

atau 3,14

2. Rumus Keliling Lingkaran

K = π × d ⟺ K = 2 × π × r

Keterangan :
K = Keliling
d = diameter bulat
r = Jari-jari lingkaran
π =

22 / 7

atau 3,14

E. Contoh Soal

Agar adik-adik lebih memahami dan menguasai bagaimana cara mencari luas bulat dan keliling lingkaran. Berikut ini kami berikan beberapa pola soal yang berkaitan dengan rumus mencari luas dan keliling bulat beserta penyelesainnya. Yuk disimak pembahasannya.

1. Contoh Soal Luas Lingkaran

1.1 Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Jari-jarinya
Sebuah bulat mempunyai jari-jari 35 cm. Hitunglah luas bulat tersebut ?

PEMBAHASAN :
Diketahui :
r = 35 cm
π =

22 / 7

Ditanya :
Luas = .....?

Penyelesaian :
L = π × r × r
L =

22 / 7

× 35 × 35
L = 3850 cm²

Jadi, Luas bulat tersebut ialah 3850 cm²

1.2 Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Diameternya
Sebuah jam dinding yang berbentuk bulat mempunyai diameter sebesar 28 cm. Hitunglah luas jam dinding tersebut ?

PEMBAHASAN :
Diketahui :
d = 28 cm
π =

22 / 7

Ditanya :
Luas = .....?

Penyelesaian :
#Mencari jari-jari bulat
r = d : 2
r = 28 cm : 2
r = 14 cm

#Mencari Luas bulat
L = π × r × r
L =

22 / 7

× 14 × 14
L = 616 cm²

Jadi, Luas jam dinding tersebut ialah 616 cm²

1.3 Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya
Sebuah bak renang berbentuk bulat mempunyai keliling 44 m. Hitunglah luas bak renang tersebut ?
PEMBAHASAN :
Diketahui :
Keliling = 44 m
π =

22 / 7

Ditanya :
Luas = .....?

Penyelesaian :
#Cara 1 (Cara Cepat)
L =

K² / 4π

L =

44 × 44 / 4 × ( ²²⁄₇ )

L =

44 × 44 × 7 / 4 × 22

L = 11 × 2 × 7
L = 154 m²

Jadi, luas bak renang tersebut ialah 154 m²

#Cara 2 (Cara Biasa)
#Mencari Jari-jari Lingkaran
K = 2 × π × r
r =

K / 2π

r =

44 / 2 × ( ²²⁄₇ )

r =

44 × 7 / 2 × 22

r =

44 × 7 / 44

r = 7 m

#Mencari Luas Lingkaran
L = π × r × r
L =

22 / 7

× 7 × 7
K = 154 m²

Jadi, Luas bak renang tersebut ialah 154 m²

2. Contoh Soal Keliling Lingkaran

2.1 Menghitung Keliling Lingkaran Jika Diketahui Jari-jarinya
Sebuah bulat mempunyai jari-jari 21 cm. Hitunglah keliling bulat tersebut ?

PEMBAHASAN :
Diketahui :
r = 21 cm
π =

22 / 7

Ditanya :
Keliling = .....?

Penyelesaian :
K = 2 × π × r
K = 2 ×

22 / 7

× 21
K = 132 cm

Jadi, Keliling bulat tersebut ialah 132 cm

2.2 Menghitung Keliling Lingkaran Jika Diketahui Diameternya
Sebuah roda sepeda yang berbentuk bulat mempunyai diameter sebesar 14 cm. Hitunglah keliling roda sepeda tersebut ?

PEMBAHASAN :
Diketahui :
d = 14 cm
π =

22 / 7

Ditanya :
Keliling = .....?

Penyelesaian :
K = π × d
K =

22 / 7

× 14
K = 44 cm

Jadi, Keliling roda sepeda tersebut ialah 44 cm

2.3 Menghitung Keliling Lingkaran Jika Diketahui Luasnya
Diketahui luas sebuah bulat ialah 616 cm² dan nilai π ialah =

22 / 7

. Hitunglah keliling bulat tersebut ?

PEMBAHASAN :
Diketahui :
Luas = 616 cm²
π =

22 / 7

Ditanya :
Keliling = .....?

Penyelesaian :
#Cara 1 (Cara Cepat)
K² = 4 × π × L
K² = 4 ×

22 / 7

× 616
K² = 7744
K = √7744
K = 88 cm

#Cara 2 (Cara Biasa)
#Mencari Jari-jari Lingkaran
L = π × r²
616 =

22 / 7

× r²
r² = 616 :

22 / 7

r² = 616 ×

7 / 22

r² = 196
r = √196
r = 14

#Mencari Keliling Lingkaran
K = 2 × π × r
K = 2 ×

22 / 7

× 14
K = 88 cm

Jadi, Keliling bulat tersebut ialah 88 cm

Demikianlah artikel kali ini yang sanggup aku sampaikan. Semoga dengan adanya pembahasan ini sanggup membantu sahabat aisyahpedia dalam mencar ilmu matematika khususnya pada bahan berdiri datar (Lingkaran).

Baca Juga :
Rumus Luas dan Keliling Persegi Panjang Beserta Contoh Soalnya
Rumus Luas dan Keliling Layang-layang Beserta Contoh Soalnya
Rumus Luas dan Keliling Persegi Beserta Contoh Soalnya

Terima kasih telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel singkat ini yang berjudul "Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya". Semoga gosip yang terkandung dalam goresan pena ini sanggup bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.

Salam Sukses & Happy Learning....!!!