Rumus Menghitung Volume Kerucut − Pola Soal & Pembahasannya

Rumus Volume Kerucut – Contoh Soal dan Pembahasannya | Adik-adik, Apa rumus menghitung volume kerucut, ada yang tau ? Hmmm...gak tau kaka. Oke oke mari kita bahas saja bahan rumus menghitung volume kerucut beserta rujukan soal dan penyelesaiannya. Bagi adik-adik yang ingin mengetahui mirip apa rumusnya dan bagaimana cara menghitung volume kerucut. Yuk simak pembahasannya di bawah ini.

Rumus menghitung volume kerucut bergotong-royong sangatlah simpel dan gampang dipahami. Namun sayangnya tidak semua siswa menguasai bagaimana cara menghitung volume kerucut dengan benar. Nah melalui artikel ini Kak Aisyah akan membahasnya secara lengkap cara menghitung volume kerucut beserta rujukan soal dan penyelesaiannya.

Namun sebelum kita melanjutkan pembahasan artikel ini, alangkah baiknya teman aisyahpedia membaca "DAFTAR ISI" artikel ini terlebih dahulu untuk mengetahui garis besar bahan yang akan dibahas di artikel ini. Adapun bahan yang akan dibahas di artikel ini meliputi:

Daftar Isi

A. Pengertian Kerucut adalah

B. Unsur-unsur Kerucut

C. Sifat-sifat Kerucut

C. Rumus Menghitung Volume Kerucut

D. Contoh Soal Volume Kerucut

1. Menghitung Volume Kerucut Jika Diketahui Jari-jari dan Tingginya

2. Menghitung Volume Kerucut Jika Diketahui Diameter dan Tingginya

3. Mencari Volume Kerucut Jika Diketahui Garis Pelukis dan Tinggi

4. Mencari Volume Kerucut Jika Diketahui Keliling Alas dan Garis Pelukisnya

5. Mencari Volume Kerucut Jika Diketahui Keliling Alas dan Tingginya

6. Mencari Volume Kerucut Jika Diketahui Luas Permukaan dan Jari-jarinya

7. Mencari Volume Kerucut Jika Diketahui Luas Selimut dan Jari-jarinya

A. Pengetian Kerucut adalah

Apa yang di maksud dengan Kerucut ? Pengertian Kerucut yakni suatu bangkit ruang yang dibatasi oleh bidang sisi ganjal yang berbentuk bulat dan bidang sisi lain yang disebut selimut kerucut.

Menurut Agus, Nuniek Avianti (2008:23) Kerucut yakni bangkit ruang sisi lengkung yang mirip limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Kerucut sanggup dibuat dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar sejauh 360°, di mana sisi siku-sikunya sebagai sentra putaran

Kerucut sanggup disebut sebagai limas dengan ganjal berbentuk lingkaran. Kerucut mempunyai 2 sisi, 1 titik sudut, dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

Adapun pendapat lain mengatakan, pengertian Kerucut yakni Bangun ruang yang dibatasi oleh sisi lengkung dan sisi ganjal yang berbentuk lingkaran. Pada kerucut, sisi tegaknya berbentuk selubung dan rusuknya berbentuk garis lengkung. Kerucut mempunyai satu sisi lengkung, satu sisi alas, dan satu rusuk lengkung.

Ciri utama dari bangkit kerucut yakni sisi alasnya berupa bulat dan sisi tegaknya berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut. Bila dibongkar bangkit ini akan terbagi menjadi 2 bab yaitu Sisi bawah (alas) merupakan bulat yang mempunyai jari-jari r dan sisi lengkung (selimut kerucut) merupakan juring bulat yang mempunyai jari-jari s.

Back to Content ↑

B. Unsur-unsur Kerucut

Setiap bangkit ruang mempunyai unsur-unsur yang membangunnya, termasuk juga kerucut. Untuk mengetahui unsur-unsur bangkit ruang kerucut perhatikan gambar di bawah ini :

1. Bidang Alas

Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk bulat dengan sentra O.

2. Jari-jari Kerucut

Jari-jari kerucut atau jari-jari bidang ganjal kerucut, yaitu ruas garis OA dan ruas garis OB dinamakan Jari-jari kerucut (jari-jari lingkaran). Jari-jari bulat merupakan jarak sentra bulat ke titik lengkungan lingkaran.

3. Diameter Kerucut

Diameter kerucut, yaitu ruas garis AB dan ruas garis PQ. Diameter bulat merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik pada bulat yang melalui titik sentra lingkaran. Panjang diameter bulat merupakan dua kali jari-jari bulat

4. Tinggi Kerucut

Ruas garis yang menghubungkan titik O dan T dinamakan tinggi kerucut, biasanya dinotasikan dengan t. Tinggi kerucut disebut juga sumbu simetri putar kerucut.

5. Selimut Kerucut

Selimut kerucut yaitu sebuah sisi yang melengkung yang membungkus kerucut.

6. Garis Pelukis (s)

Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari klimaks T ke titik pada lingkaran. Contohnya ruas garis TP, ruang garis TQ dan ruas garis TA

Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut dinyatakan dengan persamaan-persamaan berikut.

Persamaannya:

Buka

atau atau

Back to Content ↑

C. Sifat-sifat Kerucut

Setiap bangkit ruang mempunyai sifat-sifat yang berbeda satu dengan yang lainnya. Menurut Sumanto dkk. (2008: 153) sifat-sifat yang dimiliki kerucut yakni sebagai berikut :

1. Alasnya berbentuk lingkaran.
2. Memiliki sisi lengkung yang disebut selimut kerucut.
3. Memiliki sebuah titik puncak.
4. Jarak klimaks ke ganjal disebut tinggi kerucut.

Back to Content ↑

D. Rumus Menghitung Volume kerucut

Untuk mempermudah dalam mengerjakan rujukan soal menghitung volume kerucut dengan benar. Berikut ini kami bagikan Rumus Menghitung Volume kerucut. Silahkan diperhatikan rumusnya dengan seksama :

V =

1 / 3

× π × r² × t   ⟺    V =

1 / 3

× La × t

Keterangan :
V = Volume kerucut
π =

22 / 7

atau 3,14
r = jari-jari alas
t = tinggi kerucut
La = Luas Alas kerucut

Back to Content ↑

E. Contoh Soal Volume kerucut

Agar adik-adik lebih memahami dan menguasai bagaimana cara menghitung volume kerucut dengan benar. Berikut ini kami berikan beberapa rujukan soal menghitung volume kerucut kalau diketahui jari-jari dan tingginya, rujukan soal menghitung volume kerucut kalau diketahui diameter dan tingginya, rujukan soal menghitung volume kerucut kalau diketahui garis pelukis dan tingginya atau jari-jarinya

Contoh soal menghitung volume kerucut kalau diketahui keliling ganjal dan garis pelukisnya, Contoh soal menghitung volume kerucut kalau diketahui keliling ganjal dan tingginya, Contoh soal menghitung volume kerucut kalau diketahui luas permukaan dan jari-jarinya, dan terakhir rujukan soal menghitung volume kerucut kalau diketahui luas selimut dan jari-jarinya. Yuk disimak pembahasannya di bawah ini.

1. Menghitung Volume Kerucut Jika Diketahui Jari-jari dan Tingginya

1.1 Diketahui jari-jari ganjal suatu kerucut yakni 14 cm. Jika tinggi kerucut tersebut 18 cm. Tentukanlah volume kerucut tersebut ?

PEMBAHASAN :

Buka

Diketahui :
r = 14 cm
t = 18 cm

Ditanya :
Volume = .....?

Penyelesaian :
#Menghitung Volume Kerucut
V =   ⅓ × π × r × r × t
V =   ⅓ × ²²/₇ × 14 × 14 × 18
V =   3696 cm³

Jadi, Volume Kerucut tersebut yakni 3696 cm³

1.2 Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut mempunyai volume 4620 cm³ bila jari-jari dari topi tersebut yakni 21 cm, maka berapakah tingginya?

PEMBAHASAN :

Buka

Diketahui :
r = 21 cm
V = 4620 cm³

Ditanya :
tinggi = .....?

Penyelesaian :
#Menghitung tinggi kerucut (topi ulang tahun)
  V     =   ⅓ × π × r × r × t
4620  =   ⅓ × ²²⁄₇ × 21 × 21 × t
4620  =   462 t
    t     =   4620 : 462
    t     =   10 cm

Jadi, tinggi topi ulang tahun tersebut yakni 10 cm.

Back to Content ↑

2. Menghitung Volume Kerucut Jika Diketahui Diameter dan Tingginya

2.1 Diketahui sebuah kerucut mempunyai diameter ganjal 20 cm dan tinggi 12 cm dengan π = 3,14. Berapakah volume kerucut itu ?

PEMBAHASAN :

Buka

Diketahui :
d = 20 cm   maka ⇒   r = 10 cm
t = 12 cm
π = 3,14

Ditanya :
Volume = .....?

Penyelesaian :
#Menghitung Volume Kerucut
V =   ⅓ × π × r × r × t
V =   ⅓ × 3,14 × 10 × 10 × 12
V =   1256 cm³

Jadi, Volume kerucut tersebut yakni 1256 cm³

2.2 Ibu Tuti akan menciptakan tumpeng berbentuk kerucut. Tumpeng tersebut mempunyai tinggi 51 cm dan jari-jari ganjal 21 cm. Tentukan volume tumpeng yang dibuat oleh Ibu Tuti. ?

PEMBAHASAN :

Buka

Diketahui :
r = 21 cm
t = 51 cm

Ditanya :
Volume = .....?

Penyelesaian :
#Menghitung Volume Kerucut (Tumpeng)
V =   ⅓ × π × r × r × t
V =   ⅓ × ²²/₇ × 21 × 21 × 51
V =   23562 cm³

Jadi, Volume Tumpeng tersebut yakni 23562 cm³

Back to Content ↑

3. Mencari Volume Kerucut Jika Diketahui Garis Pelukis dan Tinggi

3.1 Hitunglah volume kerucut kalau diketahui garis pelukis 26 cm dan tinggi kerucut 24 cm ?

PEMBAHASAN :

Buka

Diketahui :
s = 26 cm
t = 24 cm

Ditanya :
Volume = .....?

Penyelesaian :

Untuk menuntaskan soal ini, pertama-tama kita harus mencari nilai jari-jarinya terlebih dahulu. (2) Jika nilai "r" nya sudah diketahui, maka selanjutnya kita tinggal menghitung volume kerucutnya.

#Mencari Jari-jari kerucut

Lihat Persamaan korelasi antara r , s dan t di atas (Unsur-unsur kerucut):

r² = s² − t²
r² = 26² − 24²
r² = 676 - 576
r =
r = 10 cm

#Menghitung Volume Kerucut
V =   ⅓ × π × r × r × t
V =   ⅓ × 3,14 × 10 × 10 × 24
V =   2512 cm³

Jadi, Volume kerucut tersebut yakni 2512 cm³

Back to Content ↑

4. Mencari Volume Kerucut Jika Diketahui Keliling Alas dan Garis Pelukisnya

4.1 Diketahui keliling bulat ganjal suatu kerucut yakni 132 cm dan panjang garis pelukisnya yakni 35 cm. Tentukan volume kerucut tersebut. ( π = ²²/₇ )

PEMBAHASAN :

Buka

Diketahui :
Ka =   132 cm
s   =   35 cm
π   =   ²²/₇

Ditanya :
Volume = .....?

Penyelesaian :
Untuk menuntaskan soal ini. pertama-tama kita harus mencari nilai jari-jari ganjal kerucut terlebih dahulu. Jika nilai "r" nya sudah ketemu. Langkah 2, Selanjutnya kita mencari tinggi kerucut, kalau nilai t sudah ketemu. Langkah 3, Terakhir gres kita menghitung volume kerucutnya.

#Mencari Jari-jari ganjal kerucut
Ka =   2 × π × r
132 =   2 × ×   r
132 =   ×   r
r   =   132 :
r   =   132 ×
r   =   21 cm

#Mencari tinggi kerucut
t² = s² − r²
t² = 35² − 21²
t² = 1225 - 441
t =
t = 28 cm

#Menghitung Volume Kerucut
V =   ⅓ × π × r × r × t
V =   × 21 × 21 × 28
V =   12936 cm³

Jadi, Volume Kerucut tersebut yakni 12936 cm³

Back to Content ↑

5. Mencari Volume Kerucut Jika Diketahui Keliling Alas dan Tingginya

5.1 Sebuah kerucut mempunyai tinggi 30 cm dan keliling alasnya 66 cm. Jika diketahui π = ²²/₇. Volume kerucut tersebut yakni ......?

PEMBAHASAN :

Buka

Diketahui :
Ka =   66 cm
t   =   30 cm
π   =   ²²/₇

Ditanya :
Volume = .....?

Penyelesaian :
Untuk menuntaskan soal ini. pertama-tama kita harus mencari nilai jari-jari ganjal kerucut terlebih dahulu. Jika nilai "r" nya sudah ketemu. Langkah 2, Selanjutnya gres kita menghitung volume kerucutnya.

#Mencari Jari-jari ganjal kerucut
Ka =   2 × π × r
66 =   2 × ×   r
66 =   ×   r
r   =   66 :
r   =   66 ×
r   =   10,5 cm

#Menghitung Volume Kerucut
V =   ⅓ × π × r × r × t
V =   × 10,5 × 10,5 × 30
V =   3465 cm³

Jadi, Volume Kerucut tersebut yakni 3465 cm³

Back to Content ↑

6. Mencari Volume Kerucut Jika Diketahui Luas Permukaan dan Jari-jari

5.1 Diketahui jari-jari suatu kerucut yakni 5 cm. Tentukan volume kerucut tersebut kalau luas permukaannya 282,6 cm² ?

PEMBAHASAN :

Buka

Diketahui :
Lp = 282,6 cm²
  r   = 5 cm

Ditanya :
Volume = .....?

Penyelesaian :
Untuk menuntaskan soal ini. pertama-tama kita harus mencari nilai garis pelukisnya (s) terlebih dahulu. Jika nilai "s" nya sudah ketemu, (2) selanjutnya kita mencari nilai tinggi kerucut, kalau nilai "t" nya sudah ketemu. (3) Terakhir, gres kita menghitung volume kerucutnya.

#Mencari Garis Pelukis (s) kerucut
  Lp   =   πr ( s + r )
282,6  =   3,14 × 5 (s + 5)
282,6  =   15,7 (s + 5)
282,6  =   15,7s + 78,5
204,1  =   15,7s
     s    =   204,1 : 15,7
     s    =   13 cm

#Mencari tinggi kerucut
t² = s² − r²
t² = 13² − 5²
t² = 169 - 25
t =
t = 12 cm

#Menghitung Volume Kerucut
V =   ⅓ × π × r × r × t
V =   ⅓ × 3,14 × 5 × 5 × 12
V =   314 cm³

Jadi, Volume Kerucut tersebut yakni 314 cm³

Back to Content ↑

7. Mencari Volume Kerucut Jika Diketahui Luas Selimut dan Jari-jarinya

6.1 Diketahui luas selimut kerucut 550cm² dan jari jari alasnya 7 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut

PEMBAHASAN :

Buka

Diketahui :
Ls = 550 cm²
r   = 7 cm

Ditanya :
Volume = .....?

Penyelesaian :
Untuk menuntaskan soal ini. pertama-tama kita harus mencari nilai garis pelukis kerucut terlebih dahulu. Jika nilai "s" nya sudah ketemu, (2) selanjutnya kita mencari tinggi kerucut, kalau nilai "t" nya sudah ketemu dan (3) Terakhir, gres kita menghitung volume kerucutnya.

#Mencari Garis Pelukis (s) kerucut
  Ls    =   π × r × s
550  =   ²²⁄₇ × 7 × s
550  =   22 s
   s     =   550 : 22
   s     =   25 cm

#Mencari tinggi kerucut
t² = s² − r²
t² = 25² − 7²
t² = 625 - 49
t =
t = 24 cm

#Menghitung Volume Kerucut
V =   ⅓ × π × r × r × t
V =   ⅓ × ²²⁄₇ × 7 × 7 × 24
V =   1232 cm³

Jadi, Volume Kerucut tersebut yakni 1232 cm³

Back to Content ↑

Demikianlah pembahasan singkat bahan rumus menghitung volume kerucut beserta rujukan soal dan penyelesaiannya. Semoga dengan diberikannya pembahasan beberapa rujukan soal menghitung volume kerucut beserta jawabannya sanggup membantu teman aisyahpedia dalam berguru matematika khususnya pada bahan bangkit ruang (kerucut).

Baca Juga :
Rumus Menghitung Volume Tabung – Contoh Soal & Jawabannya
Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya
Rumus Menghitung Volume Balok – Contoh Soal & Jawabannya
Rumus Menghitung Volume Kubus – Contoh Soal & Pembahasannya

Terima kasih telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel singkat ini yang berjudul "Rumus Menghitung Volume Kerucut – Contoh Soal & Pembahasannya". Semoga isu yang terkandung dalam goresan pena ini sanggup bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.

Salam Sukses & Happy Learning....!!!

Bagikan Artikel ini